Kompjutaciona fizika 1 - zadaci

Izabrani problemi iz Kompjutacione fizike 1.

Diferencijalne jednačine

1. Pretpostavimo da je u trenutku t = 0 u šoljici kipuća kafa i da se počinje hladiti po Newtonovom zakonu hlađenja: brzina promjene temperature proporcionalna je razlici temperature kafe i temperature okoline. Neka u(t) predstavlja temperaturu kafe poslije vremena t. To znači da trebamo riješiti diferencijalnu jednačinu oblika: 

u′(t) = −α(u(t) − v),

gdje je α konstanta brzine (uzeti vrijednost α = 80°C/h) i v je temperatura okoline. Smatrati da je temperatura sobe stalna tokom posmatranog vremena.